как определить уравнение движения точки

 

 

 

 

Уравнения движения можно рассматривать как параметрические уравнения траектории точки.Найдем третью координату точки М: Определим из третьего уравнения скорость и ускорение. Найдем модуль скорости из проекций При движении точки с постоянным ускорением, которое описывает уравнениеВсякой точке траектории ставится в соответствие определенное значение величины скорости независимо от направления движения по данной траектории. Уравнение, определяющее положение движущейся точки в зависимости от времени, называется уравнением движения. Пусть точка М движется по заданной криволинейной траектории (рис.11.1). Для того чтобы однозначно определить движение точки в(2). Эти уравнения называются уравнениями движения точки в декартовых координатах. Ели функции , и известны, то положение точки в Уравнение (закон) движения точки при равномерном движении можно получить, проделав ряд несложных операций.Время, необходимое для перемещения предмета от поверхности земли до дна шахты, определим из уравнения движения Уравнение движения. «Физика - 10 класс». Какая физическая величина характеризует быстроту движений тела? Как, зная эту величину, определить положение тела? Движение точки называется равномерным Кинематика точки — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение. Зная уравнения движения точки в координатной форме, можно, подставив в эти уравнения время, определить положение проекций точки, а, следовательно, и самой точки в любой момент времени. 3. Уравнение координаты материальной точки имеет вид x(t) 5t - t2 - 6, величины измерены в единицах СИ. 1) Опишите характер движения точки. 2) Найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости, модуль и направление ускорения. Правила составления таких уравнений зависят от того, каким способом хотим определить движение точки. 1) Определение движения точки координатным способом.

Рассмотрим свободную материальную точку, движущуюся под действием сил Всякое движение относительно, так как понятие перемещение в пространстве или движение имеет строго определенное содержание только при указанииr r(t) (1.4). Уравнения (1.3) и (1.4) называют кинематическими уравнениями движения материальной точки. Движение точки определено, если зада-ны (рис. 1.47): - траектория, положение которой относительно выбранной системы от-счета известно - начало и направление отсчета дуговой координаты - уравнение движения.

Координатный сп. положение точки в пространстве определяется тремя координатами, изменения которых определяют закон движения точки: xf1(t), yf2(t), zf3(t). Если движение в плоскости, то два уравнения движения. Определить уравнение траектории в координатной форме, значения скорости и ускорения точки в момент времени . Решение.12. Как определяется ускорение точки в данный момент времени при векторном способе задания ее движения? Закон движения точки задан уравнениями x f1(t) (приведен на рисунке) и y12sin(pt/6), где x и y выражены в сантиметрах, t в секундах. Найти уравнение траектории точки, для момента времени t 1с определить скорость и ускорение точки 2. Кинематические уравнения движения материальной точки. Перемещение, скорость, ускорение.Скорость векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Уравнение (1.9) выражает закон движения точки при естественном способе задания ее движения.2). Определение ускорения точки В. Ускорение точки В определим по формуле (2.18) с использованием полюса А, ускорение которого складывается векторно из касательного А для математика любое перемещение тела выражается уравнением движения, записанным при помощи переменных и цифр.Подобная упрощенная модель удобна при написании уравнения движения точки, за которую принимается определённое тело. После того как определены касательное и нормальное ускорения, легко определить и ускорение a (полное ускорение точки).Степень неравномерности движения точки задана уравнением sf(t), а вид траектории задается непосредственно. -- определить траекторию точки, исключив время из уравнений (1.2)Связь между координатным и векторным способами задания движения точки определяется уравнением (1.4). Средняя скорость перемещения векторная величина, определяемая по формуле. vср r/t.Кинематическое уравнение равномерного и прямолинейного движения в векторной форме имеет вид: r r0 v t, где r0 положение материальной точки в начальный момент Для изучения криволинейного движения точки необходимо уметь определить ее положение в назначенной системе отсчета (системе координат) в любой момент времени. Уравнения, определяющие положение движущейся точки в зависимости от времени Движение точки в плоскости определяется двумя уравнениями системы (2.3), прямолинейное движение — одним.В предыдущей статье движение тела или точки определено, как изменение положения в пространстве с течением времени. Годограф этого вектора определяет траекторию движения точки. Определив все три закона движения, можно указать метод перехода от одного способа к другому. Пусть уравнения движения заданы в форме (8.2.2), но. Задать движение это дать способ, с помощью которого можно определить положение точки в любой момент времени по отношению к выбранной системе отсчета. векторное уравнение движения точки. 2.Координатный способ задания движения (рис. 2). Определить уравнения движения и траекторию точки М обода колеса радиуса R 1 м, если колесо движется по прямолинейному пути с постоянной скоростью Vc 20 м/с.Скорость точки в сложном движении определяется (3.7) Радиус кривизны траектории определяют из формулы . Если движение задано естественным способом, а уравнение движения точки по траектории не задано, но известен характер движения точки Дано: уравнения движения точки M.Модуль нормального ускорения можно определить и следующим образом: После того как найдено нормальное ускорение по формулам (8) или (9), радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке определяется из выражения. Эти выражения называют кинематическими уравнениями движения материальной точки и имеют вид Теория и примеры решений уравнений движения материальной точки. Поэтому, чтобы определить положение точки в любой момент времени, достаточно задать ее радиус-вектор как функцию времени: . (2.2). Это равенство называется векторным уравнением движения точки. Это кинематеческие уравнения движения точки, записанные в координатной форме. Все три уравнения скалярны. По этим уравнениям для каждого момента времени t можно определить координаты точки и указать ее положение в пространстве. Пример решения задачи, в которой по заданным уравнениям движения нужно определить скорость и ускорение точки. Также определяется радиус кривизны траектории, касательная, нормаль и бинормаль. Следовательно, уравнение движения точки можно определить, если задана сила, действующая на нее, и начальные условия. Если пользоваться скалярными дифференциальными уравнениями движения Основная задача кинематики зная закон движения заданного тела (точки), определить все кинематические величины, характеризующие как движение этого тела в целом, так иПример 2. Пусть движение точки в плоскости xy задано уравнениями: x 3sin(t). Для этого из уравнения движения точки вдоль оси x выразим время. и подставим в уравнение движения точки вдоль оси y.

Таким образом, мы получили уравнение траектории точки, графиком которой является прямая. Как определить траекторию при координатном способе задания точки?Эти уравнения определяют закон движение точки и называются уравнениями её движения. Уравнение движения это уравнение, определяющее положение движущейся точки в зависимости от времени.Чтобы определить уравнение траектории движения точки, необходимо решить эти уравнения, исключив из них параметр время. 10.2 По данным уравнениям движения точки найти уравнения ее траектории в координатной форме и указать на рисунке направление движения.Цепь укорачивается со скоростью v0,5 м/с. Определить траекторию центра тяжести груза в начальном положении центр тяжести Основные характеристики движения материальной точки: траектория движения, перемещение точки, пройденный ею путь, координаты, скорость и ускорение.Конечную координату х можно определить, подставляя в уравнение движения время t1: х 4 - 3t1. Определить уравнение траектории. движения точки, ее скорость и ускорение. Решение.Скорость точки (2.34) определяется как производная по времени. Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.Составляющая ускорения, определяющая изменение скорости по величине, называется тангенциальной составляющей a. Пример 1:Движение точки в плоскости xOy определяется уравнениями: время.Известна масса точки и действующая на точку сила, необходимо определить закон движение этой точки. Эти уравнения называются уравнениями движения несвободной точки в форме Эйлера. Интегрируя первое уравнение, можно определить сначала скорость, а затем уравнение движения М по заданной траектории s f(t) Пусть движение точки задано уравнениями движения в декартовых координатах: . Для каждого момента времени t по этим уравнениям можно определить координаты точки в этот момент и указать ее положение в пространстве. Если движение точки задано координатным способом, то можно определить параметры движения, характерные для естественного способа задания движения. Так можно, например, по уравнениям движения точки (1) Чтобы определить уравнения движения точки , необходимо дважды проинтегрировать систему трех дифференциальных уравнений6. Как определяют произвольные постоянные интегрирования при решении дифференциальных уравнений движения материальной точки? 2. Сделать кинематический анализ данного движения точки (тела), то есть определить необходимые характеристики движе-ния этой точки (тела)Эта зависимость называется. уравнением движения точки. Таким образом, чтобы за-. дать движение точки естествен Эти уравнения называются уравнениями движения точки в декартовых координатах. Ели функции , и известны, то положение точки в пространстве для каждого момента времени полностью определено. Решение основной задачи динамики точки. Определим движение точки по действующим на нее силам. Запишем дифференциальные уравнения движения точки. 10.1 По данному уравнению движения точки на произвольно выбранной траектории построить через равные промежутки времени шесть положений точки, определить расстояние s по траектории от начала отсчета до конечного положения точки и пройденный ею путь за

Также рекомендую прочитать:


© 2008